Тема: «Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла. Формулы приведения».
Цель: проверить усвоение изученного с помощью самостоятельной работы; рассмотреть формулы половинного угла, формулы понижения степени и формулы приведения; научить применять эти формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, формулы сложения и двойного угла.
Самостоятельная работа:
1 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Найти:  .
Доказать тождество:  .
Найти  .
2 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Найти:  .
Доказать тождество:  .
Найти  .
3 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Найти:  .
Доказать тождество:  .
Найти  .
Новый материал:
Формулы половинного угла и формулы понижения степени:   ;  .
Формулы приведения (п.34)
Решение задач: №649, 653, 654, 664, 665 (нечетные), 666 (нечетные).
Итог урока: формулы двойного и половинного угла и формулы понижения степени.
Домашнее задание: п.32, №665, 666 (четные), 669.
Урок 94, 95.
Тема: «Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов».
Цель: рассмотреть формулы суммы и разности синусов и косинусов и произведения синусов и косинусов; научить применять эти формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, формулы сложения и двойного угла, формулы приведения.
Новый материал:
Научить представлять сумму или разность синусов или косинусов в виде произведения  ;
 .
Формулы замены произведения синусов и косинусов
Решение задач: №677 – 682 (1), 688 – 692 (1).
Итоги урока: повторить формулы суммы и разности синусов и косинусов и произведения синусов и косинусов.
Дополнительно: №670 (1), 671 (1) при наличии времени.
Домашнее задание: п.35, 36, № 677 – 679 (2), 688 – 690 (2).
Урок 96.
Тема: «Урок обобщения».
Цель: повторить все изученные тригонометрические формулы; научить применять эти формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, все изученные тригонометрические формулы.
Самостоятельная работа:
1 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Упростить:  .
Упростить:  .
2 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Упростить:  .
Упростить:  .
Решение задач: №698 – 702 (1).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №703 при наличии времени.
Домашнее задание: подготовка к теоретическому зачету, №698 - 700 (2).
Урок 97, 98.
Тема: «Теоретический зачет и решение тригонометрических задач».
Цель: рассмотреть формулы суммы и разности синусов и косинусов и произведения синусов и косинусов; научить применять эти формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, формулы сложения и двойного угла, формулы приведения.
Теоретический зачет:
Формулы сложения.
Синус, косинус, тангенс и котангенс двойного угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс половинного угла.
Формулы приведения.
Сумма и разность синусов, сумма и разность косинусов.
Произведение синусов и косинусов.
Решение задач: №697.
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №711, 712, 713 при наличии времени.
Домашнее задание: «Проверь себя!» стр.218.
Самостоятельная работа по теме
«Формулы приведения»
1 вариант.
Вычислить: .
Вычислить: .
Вычислить: .
Упростить: .
Упростить: .
2 вариант.
Вычислить: .
Вычислить: .
Вычислить: .
Упростить: .
Упростить: .
Самостоятельная работа по теме
«Формулы приведения»
3 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Упростить:  .
Упростить:  .
4 вариант.
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Вычислить:  .
Упростить:  .
Упростить:  .
Урок 99, 100.
Тема: «Решение тригонометрических задач, доказательство тождеств».
Цель: повторить алгоритм решения тригонометрических задач; научить применять основные тригонометрические формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, формулы сложения и двойного угла, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов и косинусов, повторить алгоритм решения тригонометрических задач.
Решение задач: №559, 563, 567, 600, 601, 604 (1,3), самостоятельно (дидактические материалы, стр.112) №1 – 5.
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №597 при наличии времени.
Домашнее задание: дидактические материалы (стр.109) №1, 3, 12, 13, 16 (свой вариант).
Урок 101.
Тема: «Решение тригонометрических задач, доказательство тождеств».
Цель: повторить алгоритм решения тригонометрических задач; проверить умение применять основные тригонометрические формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений с помощью самостоятельной работы.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: повторить алгоритм решения тригонометрических задач.
Самостоятельная работа: 1 вариант (стр.109) №2, 4, 7, 10, 14.
2 вариант (стр.109) №2, 4, 7, 10, 14.
Решение задач: №602, 604 (2,4).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №607 при наличии времени.
Домашнее задание: №603, 604 (5,7).
Урок 102, 103.
Тема: «Решение задач, преобразование тригонометрических выражений».
Цель: повторить основные тригонометрические понятия и формулы; научить применять основные тригонометрические формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений; решения простейших тригонометрических уравнений (с помощью единичной окружности).
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии и основные тригонометрические формулы из курса алгебры и геометрии, повторить алгоритм решения различных тригонометрических задач.
Решение задач: №598 (1,3), 610 (1,3), 612 (1), 613 (1), 618 (1), 621 (1).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №632 при наличии времени.
Домашнее задание: №613 (2), 608 (1,2), 618 (2), 621 (2).
Урок 104, 105.
Тема: «Решение задач, преобразование тригонометрических выражений».
Цель: повторить основные тригонометрические понятия и формулы; научить применять основные тригонометрические формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений; решения простейших тригонометрических уравнений (с помощью единичной окружности).
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, основные тригонометрические формулы, повторить алгоритм решения тригонометрических задач и простейших тригонометрических уравнений.
Решение задач: №622 (1,3), 623, 625, 626 (1,3), 632 (1,3), 638 (1,3), 639 (1).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №628, 629 при наличии времени.
Домашнее задание: №622 (2,4), 624, 632 (2,4).
Урок 106.
Тема: «Решение задач, преобразование тригонометрических выражений».
Цель: повторить основные тригонометрические понятия и формулы; научить применять основные тригонометрические формулы для доказательства тождеств и преобразования тригонометрических выражений; решения простейших тригонометрических уравнений (с помощью единичной окружности).
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: основные понятия тригонометрии из курса алгебры и геометрии, основные тригонометрические формулы, повторить алгоритм решения тригонометрических задач и простейших тригонометрических уравнений.
Самостоятельная работа: 1 вариант (стр.115) №1 – 5, 9, 14, 17, 21*.
2 вариант (стр.115) №1 – 5, 9, 14, 17, 21*.
Решение задач: №649, 654, 670 (3), 671 (3), 677 (1 – 4), 678 (1,3), 682 (1 – 4).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №685 (1,5,7) при наличии времени.
Домашнее задание: №670 (4), 671 (4), 677 (5 – 8).
Урок 107, 108.
|
