Пояснительная записка1.Данная рабочая программа составлена на основе нормативных документов: Закон РФ «Об образовании» №122-Ф3 в последней редакции от 17 июля 2009 г. (№148-ФЗ); 2..Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации); 3.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях; 4.Математика 5 кл, - М.Просвещение, 2012, составитель С.М. Никольский, А.В. Шевкин, М.К. Потапов. Вид реализуемой рабочей программы – основная общеобразовательная. По данной программе обучение осуществляется учителем на всех уроках и обеспечивает усвоение учебного материала в соответствии с государственным образовательным стандартом. Рабочая программа учебного курса математика для 5 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы (к учебному комплекту для 5-6 классов авторы С. М. Никольский и др. . – М.: Просвещение, 2010), составитель Бурмистрова Т. А. - М.: Просвещение,2009. Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально – трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций начальное общее образование рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Цели обучения математике на ступени основного общего образования :
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне , необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях , не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математической культуры для научно- технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Цели обучения математике в 5 классе
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные геометрические фигуры : прямая, точка, угол, треугольник , познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно- технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Задачи курса
познакомить с натуральными числами, десятичной системой счисления, научить раскладывать числа по разрядам, сравнивать натуральные числа, научить законам сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел, научить вычислять степень числа, решению задач с использованием действий;
научить измерению величин, познакомить с понятиями : плоскость, прямая, отрезок, луч, равные отрезки, координатный луч, единичный отрезок, окружность, шар, радиус, диаметр, дуга, хорда, угол, треугольник, четырехугольник; научить находить периметры плоских фигур, решать задачи на движение;
познакомить с делимостью натуральных чисел, свойствами делимости, признаками делимости, простыми и составными числами, научить раскладывать составные числа на простые, находить НОД и НОК числа;
познакомить с обыкновенными дробями, свойствами обыкновенных дробей и действиям с обыкновенными дробями, научить решать задачи на совместную работу, понятием смешанной дроби и научить действиям со смешанными дробями;
познакомить с теорией множеств и логики, ввести понятие множества, разбиение множества, научить основным операциям над множествами, ввести понятие диаграммы Эйлера, научить решению логических задач.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Место предмета в учебном планеПрограмма рассчитана на 170 ч. (5 часов в неделю), в том числе контрольных работ - 8, включая итоговую контрольную работу. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Предметные результатыЗнать/понимать
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
определение и свойства натурального ряда чисел;
правила действий и сравнения натуральных чисел;
названия компонентов арифметических действий;
свойства арифметических действий с натуральными числами, обыкновенными дробями;
существо понятия алгоритма, алгоритм нахождения неизвестных компонентов,
правило округления чисел;
формулы пути, площади и периметра прямоугольника, объем параллелепипеда;
единицы измерения
как использовать математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира уметь• выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; • использовать буквы,для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений; • переходить от одной формы записи чисел к другой; • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот; • решать текстовые задачи, включая задачи, с дробями и процентами; • строить простейшие геометрические фигуры; • работать на калькуляторе; • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимостисправочных материалов, калькулятора, компьютера; • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений, с использованием различных приёмов; • описания реальных ситуаций на язык геометрии; • решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); • выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге; • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости; Изучение математики в 5 классе, согласно требованиям Федерального государственного стандарта основного общего образования по математике, направлено на достижение целей
в направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА.
№
п/п
|
Тема (количество часов/контрольных работ)
|
1
|
Натуральные числа и нуль ( 38 / 2 )
|
|
Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление на цело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач.
Знать: различные системы исчисления, нумерации; степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени.
понятия: натурального числа,
законы: сложения и их буквенную запись, умножения и их буквенную запись,
Уметь: читать и записывать многозначные числа, складывать и вычитать натуральные числа, умножать, делить нацело и с остатком ;
для рационализации вычислений применять: законы умножения и сложения при вычислении, законы умножения, распределительный закон;
вычислять: степень с натуральным показателем;
решать: задачи «на части» арифметическим способом, строить схемы для решения задач;
переводить: отношения «больше на..», «меньше на…», «больше в ..», «меньше в…» в арифметические действия с натуральными числами.
Вычислять с помощью калькулятора.
КР. «Сравнение натуральных чисел», «Умножение чисел столбиком».
СР «Десятичная система записи натуральных чисел», « Сложение, вычитание и умножение натуральных чисел», « Возведение в степень и деление натуральных чисел», «Задачи «на части», «Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности».
Т «Ряд натуральных чисел», « Сравнение натуральных чисел», «Сложение. Законы сложения», «Распределительный закон», «Деление нацело», «Числовые выражения»,
|
2
|
Измерение величин. (29/ 2)
Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач.
Знать:
понятия: прямая, луч, отрезок, координатный луч, единичный отрезок, начало отсчета, окружность, шар, сфера; радиус, дуга, диаметр, хорда, параллельные и перпендикулярные прямые, прямоугольный параллелепипед, куб; симметрия относительно точки, центр симметрии, фигуры симметричные относительно точки.
формулы: вычисления периметра треугольника, прямоугольника, площади прямоугольника, объема прямоугольного параллелепипеда;
обозначение: прямой, отрезка, луча, параллельных и перпендикулярных прямых единицы измерения: длины, площади, объема, углов, времени, массы;
соотношение: между единицами длины, площади, объема, массы, времени; между скоростями при движении по реке;
элементы: угла, треугольника, четырехугольника, прямоугольного параллелепипеда;
виды: углов, треугольников и четырехугольников;
равные фигуры, свойство площадей равных фигур; различие между плоскими фигурами и геометрическими телами; развертку прямоугольного параллелепипеда,
Уметь:
строить: прямую, луч, отрезок, параллельные и перпендикулярные прямые; плоские фигуры;
измерять: отрезки, углы и строить углы заданной градусной меры;
откладывать отрезки заданной длины; отмечать на координатном луче натуральные числа ; сравнивать натуральные числа с помощью координатного луча;
переходить: из одной от одной единицы измерения к другой;
вычислять: периметр треугольника, четырехугольника; площадь прямоугольника, квадрата; объем прямоугольного параллелепипеда, куба; скорость при движении по реке, определять симметричные точки, различать симметричные фигуры.
КР. «Метрические единицы длины», Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда»
Ср. « Плоскость, прямая, луч, отрезок», «Задачи на движение», «Построение углов заданной градусной меры», « Периметр и площадь прямоугольника, Объем прямоугольного параллелепипеда».
Т . «Измерение отрезков», «Координатный луч», «Треугольники», «Прямоугольник. Квадрат», « Площадь прямоугольника»,
|
3
|
Делимость натуральных чисел (18/ 1)
Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
Знать:
Понятия: простые и составные числа, делители натурального числа; наибольший общий делитель; взаимно простые числа; кратное натуральных чисел; наименьшее общее кратное , симметрия относительно прямой, ось симметрии
Свойства делимости и признаки делимости на 10, 5, 2, 9,3; правила делимости суммы и разности чисел.
Уметь:
Использовать: свойства и признаки делимости при доказательстве делимости натуральных чисел и числовых выражений;
Пользоваться: таблицей простых чисел; для рационализации вычислений: правилами делимости суммы и разности чисел;
Находить: делители натурального числа, наибольший общий делитель, кратные числа, наименьшее общее кратное; является число простым или составным;
КР «Делимость натуральных чисел»
С.Р. «Делимость натуральных чисел»
Т. « Свойства делимости», «Признаки делимости», «Делители натурального числа», «Наибольший общий делитель», «Наименьшее общее кратное»,
|
4
|
Обыкновенные дроби (61/ 2)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач.
Знать:
что означает обыкновенной дроби; основное свойство дроби; правильная дробь меньше единицы, неправильная дробь больше единицы, делить на ноль нельзя; операция деления обратная умножению; смешанная дробь это другая запись неправильной дроби, порядок выполнения действий.
Понятия: обыкновенная дробь, числитель, знаменатель, рациональное число, равные дроби, правильная и неправильная дробь, несократимая дробь, сократимая дробь, общий знаменатель, дополнительный множитель, обратная дробь, взаимно обратные дроби, производительности, смешанной дроби, целой и дробной частей смешанной дроби , симметрия относительно плоскости.
Правила: сложения, вычитания, умножения, деления всех видов дробей, умножения натурального числа на дробь, деления дроби на натуральное число;
Законы: сложения , умножения, распределительный закон;
Уметь:
сокращать дроби, записывать дробь равную данной, проводить дроби к общему знаменателю, сравнивать дроби всех видов, приводить дроби к общему знаменателю, выполнять все арифметические действия с дробями всех видов, превращать правильную дробь в неправильную, выделять целую часть у неправильной дроби, различать фигуры симметричные относительно плоскости.
решать задачи: находить часть от числа, нахождение числа по его части, на совместную работу, на движение по реке;
использовать для рационализации вычислений: законы сложения, умножения, распределительный закон,
изображать: дроби всех видов на координатном луче.
КР. «Сложение и вычитание обыкновенных дробей», «Действия с обыкновенными дробями»
СР « Основное свойство дроби», «Нахождение части числа и числа по его части», « Сравнение дробей»,« Сложение и вычитание обыкновенных дробей»,
« Умножение и деление обыкновенных дробей», «Задачи на дроби», « Сложение и вычитание смешанных дробей», « умножение и деление смешанных дробей».
Т. «Приведение дробей к общему знаменателю», « Сложение дробей», « Законы сложения», « Умножение дробей», « Законы умножения», « Деление дробей», « Нахождение части числа и числа по его части», « Задачи на совместную работу»,
« Сложение смешанных чисел», « Вычитание смешанных чисел», « Умножение и деление смешанных чисел» « Представление дробей на координатном луче»
|
5.
|
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности.( 15/ 0)
Понятие множества. Числовые множества. Подмножество. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность, дополнение). Диаграммы Эйлера-Венна. Алгебра множеств. Разбиение множеств на подмножества. Конечные и бесконечные множества. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий. Вероятность событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Высказывания. Операции над высказываниями. Истинные и ложные высказывания.
Знать: вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, понятия: множества, подмножества, элемент множества; операций над множествами; случайные события; правило умножения; вероятность событий; истинные высказывания; ложные высказывания; операции над высказываниями.
Уметь: приводить примеры множеств, конечных и бесконечных множеств, разбивать множество на подмножества, находить объединение, пересечение , разность и дополнение множеств, решать задачи с помощью диаграмм Эйлера, решать задачи на перебор вариантов и правила умножения, вычислять вероятность события, частоту событий; различать: достоверные и невозможные события, истинные и ложные высказывания.
СР «Множество», «Операции над множествами», «Истинные и ложные высказывания», «Правило умножения», «Подсчеты вероятности».
|
6.
|
Итоговое повторение курса математики 5 класса( 9 / 1 )
Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда.
Знать: как использовать математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;
Уметь: выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями ; находить значения числовых выражений; решать текстовые задачи, данные в которых выражены обыкновенными дробями. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
К.Р. Итоговая к.р.
СР. «Арифметические действия с натуральными числами», «Действия с дробями»
| |
